phương trình bậc nhất

  1. Học Lớp

    HL.1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    1. Các kiến thức cần nhớ Bất đẳng thức Bất đẳng thức là hệ thức có dạng \(a > b\) ( hoặc \(a < b,a \ge b,a \le b\) ) Tính chất cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức + Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho...
  2. Học Lớp

    HL.2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

    1. Các kiến thức cần nhớ Tính chất nhân cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức. a) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\) b) Khi nhân cả hai vế của...
  3. Học Lớp

    HL.3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    1. Các kiến thức cần nhớ Tập nghiệm của bất phương trình Số \(x = a\) gọi là nghiệm của một bất phương trình nếu ta thay \(x = a\) vào bất phương trình thì được một bất đẳng thức đúng. Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương...
  4. Học Lớp

    HL.4. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    1. Các kiến thức cần nhớ Nhắc lại: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ - a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right..\) Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối a. Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) dạng \(\left| {A\left( x \right)} \right| =...
  5. Học Lớp

    Phương trình bậc nhất hai ẩn

    1. Các kiến thức cần nhớ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn +) Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng $ax + by = c$ Trong đó $a,b,c$ là những số cho trước $a \ne $$0$ hoặc $b \ne 0$ . Nếu các số thực ${x_0},\,{y_0}$ thỏa mãn $ax + by = c$ thì cặp số $({x_0},\,{y_0})$ được...
  6. Học Lớp

    Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    1. Các kiến thức cần nhớ Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\a'x + b'y = c'\,\,\,(2)\end{array} \right.$ Trong đó $a, b, c, a’, b’, c’$ là các số thực cho trước, $x$ và...
  7. Học Lớp

    Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

    1. Các kiến thức cần nhớ Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.{\rm{ }}\left( * \right)$ a. Để giải hệ phương trình \(\left( * \right)\), ta thường dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. b. Từ hai phương trình của...
  8. Học Lớp

    Giải bài tập sgk toán chương 9 phần Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 ẩn

    Học giải bài 1 trang 30 SGK Toán lớp 9 tập 2. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức Học giải bài 46 trang 27 SGK Toán lớp 9 tập 2. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Học giải bài 45 trang 27 SGK Toán lớp 9 tập 2. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một...
  9. Học Lớp

    Dạng 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Thí dụ 1. Giải và biện luận bất phương trình: (m$^2$ + m + 1)x + 3m > (m$^2$ + 2)x + 5m - 1. Giải Viết lại bất phương trình dưới dạng: (m - 1)x > 2m - 1. Khi đó: Với m = 1, ta được:0 > -1, luôn đúng ⇒ Bất phương trình có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}$. Với m > 1, ta được: x > $\frac{{2m -...
  10. Học Lớp

    Dạng 1: Giải hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn

    Phương pháp áp dụng Để giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} Ax + By + C = 0\,\,\,(1)\\ a{x^2} + bxy + c{y^2} + dx + ey + f = 0\,\,\,\,\,\,(2) \end{array} \right.$ chúng ta có thể lựa chọn một trong ba cách sau: Cách 1: (Phương pháp thế): Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1...
  11. Học Lớp

    Dạng 3: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

    Thí dụ: Giải các hệ phương trình sau: a. $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 2z = 8\\2x + 2y + z = 6\\3x + y + z = 6\end{array} \right.$. b. $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + x = - 7\\ - 4x + 5y + 3z = 6\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right.$. Giải a. Kí hiệu các phương trình...
  12. Học Lớp

    Dạng 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Thí dụ 1. Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}(2a - 1)x - y = 1\\x + (a + 1)y = - 1\end{array} \right.$. a. Xét nghiệm của hệ đó với a = 0, a = $\frac{1}{2}$. b. Giải và biện luận hệ phương trình. Giải a. Ta có: Với a = 0, hệ có vô số nghiệm. Với a = $\frac{1}{2}$, hệ có...
  13. Học Lớp

    Dạng 1: Phương trình bậc nhất nhiều ẩn

    Thí dụ 1. a. Giải phương trình 4x - y = 1. b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x - 2y = 3. c. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x + y = 4. Giải a. Biến đổi phương trình về dạng: y = 4x - 1. suy ra, các cặp số (0; -1), (1; 3), …là nghiệm của phương trình. Vậy, phương trình...