phương trình bậc 2

Phương pháp áp dụng Trong mục này ta đi ứng dụng định lí Viét vào việc: Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x$_A$; y$_A$), B(x$_B$; y$_B$) thuộc Parabol (P): y = ax$^2$ + bx + c cho trước, khi đó ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Giả sử phương trình đường thẳng (AB)...

Phương pháp áp dụng Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm x$_1$, x$_2$<=> $\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' \ge 0\end{array} \right.$. Bước 2: Áp dụng định lí Viét, ta được:$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =...

Phương pháp áp dụng Dùng định lí Viét ta có thể xét dấu được các nghiệm x$_1$ và x$_2$ của phương trình ax$^2$ + bx + c = 0, dựa trên kết quả: Nếu P = -$\frac{c}{a}$ < 0 <=> phương trình có hai nghiệm trái dấu x$_1$ < 0 < x2. Nếu: $\left\{ \begin{array}{l}\Delta \ge 0\\P > 0\end{array}...

Phương pháp áp dụng Để tìm hệ thức liện hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số (giả sử tham số là m), ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x$_1$, x$_2$ <=> $\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' \ge 0\end{array} \right.$. Bước...

Phương pháp áp dụng Biểu thức đối xứng giữa các nghiệm x1 và x2 của phương trình Ax$^2$ + bx + c = 0 là biểu thức có giá trị không thay đổi khi ta hoán vị x1 và x2. Ta có thể biểu thị được các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm x1 và x2 theo S và P, ví dụ: $x_1^2 + x_2^2$ = (x$_1$ +...

Phương pháp áp dụng Sử dụng kiến thức trong phần "Kiến thức cần nhớ". Thí dụ 1. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt x $ + $\sqrt { - x} $ = x + 1. Giải Nhận xét rằng: Với x = 0 thì VT = 0 còn VP = 8, do đó x = 0 không là nghiệm. Với x < 0 thì $\sqrt x $ không xác định. Với x > 0 thì...

Cho phương trình$f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c = 0$, trong đó a,b,c là các số nguyên và a > 0, có hai nghiệm phân biệt trong khoảng (0;1). Tìm giá trị nhỏ nhất của a. Giải: Gọi ${x_1},{x_2} \in \left( {0;1} \right)$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho $ \Rightarrow f\left( x...

Giả sử phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ có hai nghiệm thuộc $\left[ {0;3} \right].$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = \frac{{18{a^2} - 9ab + {b^2}}}{{9{a^2} - 3ab + ac}}$ Lời giải: Vì phương trình bậc 2 có 2 nghiệm nên $a \ne 0$. Biểu thức $Q$ có dạng đẳng...