hệ phương trình

1. Các kiến thức cần nhớ a. Hệ phương trình đối xứng loại $1$ Một hệ phương trình ẩn $x,y$ được gọi là hệ phương trình đối xứng loại $1$ nếu mỗi phương trình ta đổi vai trò của $x,y$ cho nhau thì phương trình đó không đổi . Tính chất: Nếu $\left( {{x_0},{y_0}} \right)$ là một nghiệm thì hệ...

1. Các kiến thức cần nhớ Quy tắc thế Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây: Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi...

1. Các kiến thức cần nhớ Quy tắc cộng đại số Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, ta sử dụng phương pháp cộng đại số , bao gồm hai bước sau đây : Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đả cho để dược một phương trình mới. Bước 2...

1. Các kiến thức cần nhớ Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.{\rm{ }}\left( * \right)$ a. Để giải hệ phương trình \(\left( * \right)\), ta thường dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. b. Từ hai phương trình của...

1. Các kiến thức cần nhớ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết; Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng...

Thí dụ 1. Giải phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x + 5} $ + $\sqrt {x - 1} $ = 2. Giải Nhận xét rằng: VT = $\sqrt {{x^2} - 2x + 5} $ + $\sqrt {x - 1} $ = $\sqrt {{{(x - 1)}^2} + 4} $ + $\sqrt {x - 1} $ ≥ 2. Vậy, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: VT = 2 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1. Vậy, phương...

Phương pháp áp dụng Lược đồ để giải các hệ phương trình không mẫu mực có thể được minh hoạ sơ bộ theo các bước: Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho hệ phương trình. Bước 2: Lựa chọn phương pháp thực hiện: Phương pháp 1: Biến đổi tương đương. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ. Phương pháp 3...

Phương pháp áp dụng Để giải và biện luận hệ đẳng cấp bậc hai: $\left\{ \begin{array}{l}{a_1}{x^2} + {b_1}xy + {c_1}{y^2} = {d_1}\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{a_2}{x^2} + {b_2}xy + {c_2}{y^2} = {d_2}\,\,\,\,(2)\end{array} \right.$ ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước...

Phương pháp áp dụng Phương pháp chung để giải và biện luận hệ đối xứng loại II bao gồm các bước: Bước 1: Trừ từng vế của hai phương trình bao giờ cũng thu được phương trình tích. (x-y)f(x, y) = 0 <=> $\left[ \begin{array}{l}x = y\\f(x,y) = 0\end{array} \right.$. Bước 2: Giải hệ cho từng...

Phương pháp áp dụng Phương pháp chung để giải và biện luận hệ đối xứng loại I bao gồm các bước: Bước 1: Sử dụng ẩn phụ: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right.$, điều kiện S$^2$-4P ≥ 0. Bước 2: Xác định S và P. Khi đó x, y là nghiệm của phương trình: t$^2$-St + P =...

Phương pháp áp dụng Để giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} Ax + By + C = 0\,\,\,(1)\\ a{x^2} + bxy + c{y^2} + dx + ey + f = 0\,\,\,\,\,\,(2) \end{array} \right.$ chúng ta có thể lựa chọn một trong ba cách sau: Cách 1: (Phương pháp thế): Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1...

Dạng 1: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình tổng quát: (d1):A$_1$x + B$_1$y + C$_1$ = 0; (d2): A$_2$x + B$_2$y + C$_2$ = 0. Tuỳ theo giá trị của tham số hãy xác định vị trí tương đối của...

Thí dụ 1. Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}(2a - 1)x - y = 1\\x + (a + 1)y = - 1\end{array} \right.$. a. Xét nghiệm của hệ đó với a = 0, a = $\frac{1}{2}$. b. Giải và biện luận hệ phương trình. Giải a. Ta có: Với a = 0, hệ có vô số nghiệm. Với a = $\frac{1}{2}$, hệ có...

I. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨNĐịnh nghĩa: Cho hai biểu thức f(x) và g(x) của cùng biến số x. Mệnh đề chứa biến x dạng f(x) = g(x) được gọi là phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) của phương trình. Ngoài các điều kiện để hai biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa...