Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
1. Các kiến thức cần nhớ
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1.
Lập hệ phương trình:
  • Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
  • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;
  • Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được.
Bước 3. Kết luận
  • Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
  • Kết luận bài toán.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Toán liên quan đến mối quan hệ giữa các số
Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức sau:
+) Biểu diễn số có hai chữ số : $\overline {ab} = 10a + b$ trong đó
  • $a$ là chữ số hàng chục và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,
  • $b$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$.
+) Biểu diễn số có ba chữ số: $\overline {abc} = 100a + 10b + c$ trong đó
  • $a$ là chữ số hàng trăm và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,
  • $b$ là chữ số hàng chục và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$,
  • $c$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le c \le 9,c \in \mathbb{N}$.
Dạng 2: Toán chuyển động
Phương pháp:

Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$, $v = \dfrac{S}{t},t = \dfrac{S}{v}$
Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian

Dạng 3: Toán làm chung công việc
Phương pháp:

Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc
  • Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.
  • Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.
  • Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc).
Dạng 4: Toán phần trăm
Phương pháp:

  • Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm)
  • Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm).
Dạng 5: Toán có nội dung hình học
Phương pháp:

Một số công thức cần nhớ
Với tam giác:
  • Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) $:2$
  • Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh
Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông$:2$
Với hình chữ nhật:
  • Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
  • Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) $:2$
  • Với hình vuông cạnh $a$
  • Diện tích = ${a^2}$
  • Chu vi = Cạnh . $4$
Dạng 6: Một số dạng toán khác