Toán 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị.

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Tiệm Cận|
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị.

A. \(m\leq -1\) hoặc \(m\geq 3\)
B. \(m\leq -3\) hoặc \(m\geq 1\)
C. \(m=-1\) hoặc \(m=3\)
D. \(1 \le m \le 3\)

Đồ thị hàm số y=f(x)+m là đồ thị hàm số y=f(x) tịnh tiến trên trục Oy m đơn vị.
Để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị khi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) xảy ra hai trường hợp sau:
Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương.
Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương.
Khi đó \(m\leq -1\) hoặc \(m\geq 3\) là giá trị cần tìm.