Học Lớp Administrator Thành viên BQT 24/11/18 #1 Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}}\) . A. \(M=2\sqrt 2\) B. M=2 C. M=3 D. M=1
Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}}\) . A. \(M=2\sqrt 2\) B. M=2 C. M=3 D. M=1
Học Lớp Administrator Thành viên BQT 24/11/18 #2 Học lớp hướng dẫn giảiTXĐ: \(D = {\rm{[ - 2;2]}}\) \({\rm{y' = 1 - }}\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow {\rm{1 - }}\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt {4 - {x^2}} \\ 4 - {x^2} > 0 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} = 4 - {x^2}\\ x \ge 0\\ - 2 < x < 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2\) \(y( - 2) = - 2\) \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2\) \(y(2) = 2\) Vậy GTLN của hàm số là \(2\sqrt 2\)
Học lớp hướng dẫn giảiTXĐ: \(D = {\rm{[ - 2;2]}}\) \({\rm{y' = 1 - }}\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow {\rm{1 - }}\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt {4 - {x^2}} \\ 4 - {x^2} > 0 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} = 4 - {x^2}\\ x \ge 0\\ - 2 < x < 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2\) \(y( - 2) = - 2\) \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2\) \(y(2) = 2\) Vậy GTLN của hàm số là \(2\sqrt 2\)
