giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - x + 3 - \frac{1}{{x + 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; - 2} \right)\) A. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} = 5\) B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 4; - 2}...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng: A. 2 B. 0 C. 1 D. 18

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = {\sin ^3}x - \cos 2x + \sin x + 2\)trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right].\) A. \(\frac{{23}}{{27}}.\) B. 1 C. -1 D. 0

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng 10...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ bên. Tính giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right].\) A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\cos ^3}x - \cos 2x\) trên đoạn \(D = \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3}} \right].\) A. \(\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) =...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Cho hàm số \(y = \frac{{5mx}}{{{x^2} + 1}}\) (m là tham số, \(m \ne 0\)). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right].\) A. \(m \in...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. \(y = - {x^2} + 2\) B. \(y = {x^3} - 9{x^2} + 16\) C. \(y = \frac{{x - 9}}{{2x + 1}}\) D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} + 1\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x}}{{2x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right].\) A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 0\) B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = -...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là: A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{e^{\frac{\pi }{4}}}.\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{e^{\frac{\pi }{6}}}.\) C. 1 D...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) với \(x > 0.\) A. \(m = 3.\) B. \(m = 2.\) C. \(m = 1.\) D. \(m = 0.\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Cho các số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + 2xy + 3{y^2} = 4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\left( {x - y} \right)^2}\) là: A. \(\max P = 8\) B. \(\max P = 12\) C. \(\max P = 16\) D. \(\max P = 4\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - x\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là: A. \(2\ln 2 - 3\) B. -3 C. \(2\ln 3 - 4\) D. -2

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó A. \(M - m = 4\) B. \(M - m = 2\sqrt 2 \) C. \(M - m = 2\sqrt 2 - 2\) D. \(M - m = 2\sqrt 2 + 2\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) B. Hàm...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^3}} \right] \) là \(M = \frac{m}{{{e^n}}},\) trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S = {m^2} + 2{n^3}.\) A. S = 22 B. S = 24 C. S =...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right].\) A. \(\mathop {\max }\limits_{\left( {2;4} \right)} y = \frac{{19}}{3}\) B. \(\mathop {\max }\limits_{\left( {2;4}...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Cho \(1 < x < 64.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \log _2^4x + 12\log _2^2x.{\log _2}\frac{8}{x}.\) A. 64 B. 96 C. 82 D. 81

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\cos ^4}x + {\sin ^2}x + \frac{1}{2}\sin x\cos x.\) A. \({\rm{max y = }}\frac{7}{8}.\) B. \({\rm{max y = }}\frac{5}{4}.\) C. \({\rm{max y = }}\frac{{17}}{{16}}.\) D. \({\rm{max y =...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số| Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2{{\sin }^2}x}} + {3^{{{\cos }^2}x}}.\) Tính giá trị biểu thức \(P = M + {\left( {\frac{{2m}}{9}} \right)^3}.\) A. \(P = \frac{{10}}{3}.\)...