phương trình đường thẳng

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\,\,\,\,(t \in\mathbb{R} )\\ z = 5 - t \end{array} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}},\left( P \right):x - 3y + 2z + 6 = 0. Viết phương trình hình chiếu...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 2}}{{ - 4}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Đường vuông...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d. A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x - y + 2z + 1 = 0\) và điểm \(A(2; - 1;0)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:x - 1 = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{3 - z}}{3}\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ nào trong các vectơ sau đây? A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;3}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d : \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng (P): - x + y + 2z + 3 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P). A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1} : \frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2} : \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 4}}{5}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0;1;-1) và B (1;2;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B. A. \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{4}\) B. \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{3} =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a\) của đường thẳng có phương trình .\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\). A. \(\overrightarrow a =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z - 3}}{1}\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng qua M và vuông góc và cắt d. Viết phương trình của \(\Delta\)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB. A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 22t\\ y = 4t\\ z = - 5t...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đương thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = (m - 1)t\\ y = (2m + 1)t\\ z = 1 + (2{m^2} + 1) \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì d nằm trong mặt phẳng (Oyz)? A. m=2 B. m=-1...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left (\alpha \right )\), vuông góc với d đồng thời nằm trong \(\left (\alpha \right )\). Biết...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng AB biết \(A(2;3; - 1);\,B(1;2;4)\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 4 - 5t \end{array} \right.\) B. \(\left\{...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {0;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương. A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 6t}\\ {y = - 5 + 3t}\\ {z = 6 - 5t} \end{array}} \right.\). A. \(\overrightarrow u = \left( {6;3; - 5} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( {...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(5x + 6y + 2 = 0\). Tìm vectơ pháp tuyến của (P)? A. \(\overrightarrow n = \left( {5,6,0} \right)\) B. \(\overrightarrow n = \left( { - 6,5,0} \right)\) C. \(\overrightarrow n = \left( {5,6,2}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0. Viết phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\) B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (1;2;3)\) A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\) B. \(d:\left\{...