nguyên hàm và tích phân

5 bài tập Tích phân dạng đặc biệt có lời giải - Trần Sĩ Tùng TẢI XUỐNG

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx = 7,\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 5\). Khi đó \(\int\limits_1^3 {f\left( x...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = {x^2},\forall x \in \mathbb{R}\) . Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 2,\int\limits_1^3 {\left( {2x} \right)dx = 10} } \). Tính giá trị của \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {3x}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {2u} \right)du} = 1\) và \(\int\limits_2^4 {f\left( {\frac{t}{2}} \right)dt} = 3.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\) A. \(\frac{1}{2}.\) B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Biết tích phân \(\int\limits_a^b {\frac{1}{x}dx = 2} \) , (trong đó a, b là các hằng số dương). Tính tích phân \(I = \int\limits_{{e^a}}^{{e^b}} {\frac{1}{{x\ln x}}} dx\) A. \(I = \ln 2\) B. \(I...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) như hình vẽ bên. Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)} dx\). [/img] A. \(I =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ { - 1;- 2} \right]\). Biết \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)} dx = 1\) và \(F\left( { - 1} \right) = - 1\). Tính...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng: A. 2 B. 6 C. 8 D. 4

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g'\left( x \right)\) được kết quả: A. \(g'\left( x \right) = {x^2}\sin \left(...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}} x = 2\) thì \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]} {\rm{d}}x\) bằng bao nhiêu? A. \(I = 2\). B. \(I = 3\). C. \(I = 4\). D. \(I = 1\).

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = 2.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {2{\rm{x}}} \right)d{\rm{x}}} .\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(f \left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right],\) biết \(f \left( 4 \right) = 2017,\,\,\int\limits_{ - 1}^4 {{f'}\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2016.\) Tính \(f\left( { - 1}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\) A. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 1\) B. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx}...

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\) A. \(I = - 1.\) B. \(I = 1.\) C. \(I = - 0,5.\) D. \(I = 0,5.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f\left( x \right) = 12{x^3} - \cos x.\) B. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x.\) C. \(f\left( x \right)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho y=f(x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [-6;6]. Biết rằng \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)} dx = 8 và \int\limits_1^3 {f\left( { - 2x} \right)dx} = 3. Tính I = \int\limits_{ - 1}^6...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. \(f(x) = {e^{2x}}\) B. \(f(x) = 2x{e^{{x^2}}}\) C. \(f(x) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\) D. \(f(x) =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} .\) B. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} =...