khối đa diện

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABC có \widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0},\widehat {ASC} = {90^0},SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. \(d = 2a\sqrt 6\) B. \(d = a\sqrt 6\) C. \(d = \frac{{2a\sqrt...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC). A. \(h = 2a\sqrt {\frac{7}{3}} .\) B. \(h = a\sqrt {\frac{{33}}{7}} .\) C. \(h = \frac{{2a\sqrt 3 }}{7}.\) D. \(h =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC). A. \(h = 2a\sqrt {\frac{7}{3}} .\) B. \(h = a\sqrt {\frac{{33}}{7}} .\) C. \(h = \frac{{2a\sqrt 3 }}{7}.\) D. \(h =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3.\) Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách d giữa SA và CD. A. \(d =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh \(AA' = 1,AB = 2,AD = 3.\) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD). A. \(d = \frac{{49}}{{36}}.\) B. \(d = \frac{{9}}{{13}}.\) C. \(d = \frac{{7}}{{6}}.\) D. \(d =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=3a, SC=4a. Tìm độ dài đường cao SH của hình chóp. A. \(SH = \frac{{14a}}{{13}}.\) B. \(SH = 7a.\) C. \(SH = \frac{{12a}}{{13}}.\) D. \(SH = \frac{{13a}}{{12}}.\)

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 2a\); cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (SBD) . A. d=a B. \(d = \frac{{2a}}{3}\) C. \(d = \frac{{a}}{3}\) D. \(d = \frac{{a}}{2}\)

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a. A. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) B...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(a^3\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. \(d = \frac{{6{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\) B...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAB). A. \(d = a\sqrt 2\) B. \(d = 2a\) C. \(d = a\) D. \(d...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SN và CD. A. \(d = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\) B. \(d =a\sqrt5\)...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; \(BC = a\sqrt 3\). Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). A. \(h = \frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\) B. \(h =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a,\(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a. A. \(d =...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính theo a thể tích khối chóp. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\) C. \(V =...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\) B...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Thể tích khối chóp S.ABC là: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với nhau và có diện tích lần lượt là 8 \(c{m^2}\), 9 \(c{m^2}\) và 25\(c{m^2}\). Thể tích của hình chóp là: A. 60 \(c{m^3}\) B. 40...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác vuông cân tại B và SA vuông với (ABC). Biết \(AC = 3a\sqrt 2 \) và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{9{a^3}}}{2}\)...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng \(8{{\rm{a}}^3}.\) Tính đường cao SH của hình chóp. A. 2a B. a C. 6a D. 3a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD. A. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\)...