Câu 50. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0 ;1] thỏa mãn f(1) = 0, $\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'(x)} \right]}^2}} {\rm{d}}x = 7$ và $\int\limits_0^1 {{x^2}} f(x){\rm{d}}x = \frac{1}{3}$ . Tích phân $\int\limits_0^1 f (x){\rm{d}}x$ bằng
A. 7/5 .
B. 1 .
C. 7/4 .
D. 4 ...
Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A. 11/630 .
B. 1/126 .
C. 1/105 .
D. 1/42 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa...
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 1; 2; 1), B( 3; - 1; 1) và C( - 1; - 1; 1). Gọi S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $({S_1}),({S_2}),({S_3})$ ?
A...
Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $AB = 2\sqrt 3 $ và AA’ = 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC (tham khảo hình vẽ bên).
Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
A. $\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}$ .
B. $\frac{{\sqrt...
Câu 46. Xét các số phức a = a + bi ( a, b ∈ R) thỏa mãn |z – 4 – 3i| = $\sqrt 5 $. Tính P = a + b khi | z + 1 – 3i| + |z – 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10 .
B. P = 4.
C. P = 6.
D. P = 8 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 45. Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
A. 7/6.
B. 11/12.
C. 2/3.
D. 5/6 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề...
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2; 2; 1) , $B\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là
A. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z +...
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|$ có 7 điểm cực trị?
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 42. Cho dãy số $({u_n})$ thỏa mãn $\log {u_1} + \sqrt {2 + \log {u_1} - 2\log {u_{10}}} = 2\log {u_{10}}$ và ${u_{n + 1}} = 2{u_n}$ với mọi n ≥ 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để n > 5100 bằng
A. 247 .
B. 248 .
C. 229 .
D. 290 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi...
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M( 1; 1; 2) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0??
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 8 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018...
Câu 40. Cho hàm số $y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tổng giá trị tất cả phần tử của S bằng
A. 1 .
B. 1,5 .
C. 2,5 .
D. 0,5 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa...
Câu 39. Cho hàm số y = f(x) . Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số y = f(2 - x) đồng biến trên khoảng
A. ( 1; 3) .
B. ( 2; + ∞) .
C. ( - 2; 1) .
D. ( - ∞; -2) .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 38. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thoả mãn z + 2 + i - |z| = 0 và |z| > 1 . Tính P = a + b.
A. P = - 1 .
B. P = - 5 .
C. P = 3 .
D. P = 7.
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0,5} thỏa mãn $f'(x) = \frac{2}{{2x - 1}}$ , f(0) = 1 và f(1) = 2 . Giá trị của biểu thức f(-1) + f(3) bằng
A. 4 + ln 15 .
B. 2 + ln 15 .
C. 3 + ln 15 .
D. Ln 15 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn...
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|$ trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 6 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018...
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\sin x}}}} = \sin x$ có nghiệm thực?
A. 5 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 2 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16^x} - {2.12^x} + (m - 2){9^x} = 0$ có nghiệm dương?
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa 2018 môn toán mã 101
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD .
A. ${S_{xq}} = \frac{{15\sqrt 2 \pi }}{3}$ .
B. ${S_{xq}} = 8\sqrt 2 \pi $ .
C...
Câu 32. Biết $\int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{(x + 1)\sqrt x + x\sqrt {x + 1} }}} = \sqrt a - \sqrt b - c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c .
A. P = 24 .
B. P = 12 .
C. P = 18 .
D. P = 46 .
Hướng dẫn giải đề thi minh họa 2018 môn toán
Đề thi minh họa...
Câu 31. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt 3 {x^2}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt {4 - {x^2}} $ (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng
A. $\frac{{4\pi + \sqrt 3 }}{{12}}$ .
B. $\frac{{4\pi - \sqrt 3 }}{{12}}$...
