Giá trị của biểu thức f(-1) + f(3) bằng

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
$\begin{array}{l} f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\int {\frac{1}{{2x - 1}}{\rm{d}}x} \\ = \frac{2}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C = \ln \left| {2x - 1} \right| + C\\ \begin{array}{*{20}{l}} {f\left( 0 \right) = C = 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \ln \left| {2x - 1} \right| + 1}\\ \begin{array}{l} \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = \ln 3 + 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f\left( 3 \right) = \ln 5 + 1\\ \Rightarrow f\left( { - 1} \right) + f\left( 3 \right) = \ln 3 + \ln 5 + 2 = \ln 15 + 2 \end{array} \end{array} \end{array}$