bài tập lượng giác

Phương trình $\frac{{\sin 3x}}{{\cos 2x}} + \frac{{\cos 3x}}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 3x}}$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}$. B. $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}$. C. $x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$. D. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $.

Phương trình ${\sin ^3}x + {\cos ^3}x + {\sin ^3}x.\cot x + {\cos ^3}x.\tan x = \sqrt {2\sin 2x} $ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $. D. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi $.

Phương trình $\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{\sin 2x}} = \frac{1}{2}\left( {\tan x + \cot x} \right)$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. D. Vô nghiệm.

Cho phương trình $\cos 2x.\cos x + \sin x.\cos 3x = \sin 2x\sin x - \sin 3x\cos x$ và các họ số thực:. I. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = - \frac{\pi }{{14}} + k\frac{{2\pi }}{7}$, $k \in \mathbb{Z}$...

Cho phương trình ${\cos ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) = \sin \left( {x + {{60}^0}} \right)$ và các tập hợp số thực: I. $x = {30^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = {60^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = {30^0} + k{360^0}$, $k...

Phương trình ${\sin ^4}x - {\sin ^4}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x$ có nghiệm là A. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{3\pi }}{{12}} + k\pi $, $k \in...

Phương trình ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{7}{{16}}$ có nghiệm là: A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \pm \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. D. $x = \pm \frac{\pi...

Giải phương trình $\sin x.\cos x(1 + \tan x)(1 + \cot x) = 1$. A. Vô nghiệm. B. x = k2π, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. D. x = kπ, $k \in \mathbb{Z}$.

Trong nửa khoảng $\left[ {0;2\pi } \right)$, phương trình sin 2x + sin x = 0 có số nghiệm là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Để phương trình $\frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: A. $ - 1 \le m < - \frac{1}{4}.$ B. $ - 2 \le m \le - 1.$ C. $1 \le m \le 2.$ D. $\frac{1}{4} \le m \le 1.$

Để phương trình: $4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x$ có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: A. $ - 1 \le a \le 1$. B. $ - 2 \le a \le 2$. C. $ - \frac{1}{2} \le a \le \frac{1}{2}$. D. $ - 3 \le a \le 3$.

Để phương trình $\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}$ có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. $\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| > 1\\\left| a \right| \ne \sqrt 3 \end{array} \right.$ B. $\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| >...