bài tập cấp số nhân

  1. Học Lớp

    Dạng toán 5: Tính tổng của một cấp số nhân

    Phương pháp áp dụng Thông thường bài toán được chuyển về tính tổng của một cấp số nhân. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Tính các tổng sau: a. S = 2 + 6 + 18 + … + 13122. b. S = 1 + 2.2 + 3.2$^2$ + … + 100.2$^{99}$. (1) Giải a. Xét cấp số nhân (u$_n$) có u$_1$ = 2 và công bội...
  2. Học Lớp

    Dạng toán 4: Tìm các phần tử của một cấp số nhân

    Phương pháp áp dụng Thông thường bài toán được chuyển về xác định u$_{1}$ và công bội q. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Tìm số hạng đầu u$_{1}$ và công bội q của các cấp số nhân (u$_n$), biết: $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 72\\{u_5} - {u_3} = 144\end{array} \right.$. Giải Ta biến đổi...
  3. Học Lớp

    Dạng toán 3: Tìm điều kiện của tham số để ba số lập thành một cấp số nhân

    Phương pháp áp dụng a. Để ba số a, b, c lập thành cấp số nhân, điều kiện là: ac = b$^2$ bài toán được chuyển về việc giải phương trình. b. Để bốn số a, b, c, d lập thành cấp số nhân, điều kiện là: $\left\{ \begin{array}{l}ac = {b^2}\\bd = {c^2}\end{array} \right.$, bài toán được chuyển về...
  4. Học Lớp

    Dạng toán 2: Chứng minh bộ số lập thành một cấp số nhân

    Phương pháp áp dụng Để chứng minh ba số a, b, c lập thành cấp số nhân, ta đi chứng minh: ac = b$^2$. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Cho ba số $\frac{2}{{b - a}}$, $\frac{1}{b}$, $\frac{2}{{b - c}}$ lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân. Giải Từ giả...
  5. Học Lớp

    Dạng toán 1: Chứng minh tính chất của một cấp số nhân

    Phương pháp áp dụng Câu hỏi thường được đặt ra là: " Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân, chứng minh tính chất K " khi đó, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Từ giả thiết a, b, c lập thành một cấp số nhân, ta được: a.c = b$^2$. Bước 2: Chứng minh tính chất K. Ví dụ vận dụng Thí...