bài tập cấp số cộng

Phương pháp áp dụng Thông thường bài toán được chuyển về tính tổng của một cấp số cộng. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Tính tổng S = 105 + 110 + 115 + … + 995. Giải Xét cấp số cộng (un) có u$_1$ = 105 và công sai d = 5, ta được: 995 = u$_n$ = u1 + (n - 1)d = 105 + 5(n - 1) <=> n = 179 S =...

Phương pháp áp dụng Thông thường bài toán được chuyển về xác định u$_1$ và công sai d. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Cho cấp số cộng (un) thoả mãn u$_{2}$ - u$_{3}$ + u$_5$ = 10 và u$_1$ + u$_{6}$ = 17. a. Tìm số hạng đầu tiên và công sai. b. Tính tổng số của 20 số hạng đầu tiên. c...

Phương pháp áp dụng a. Để ba số a, b, c lập thành cấp số cộng, điều kiện là: a + c = 2b, bài toán được chuyển về việc giải phương trình. b. Để bốn số a, b, c, d lập thành cấp số cộng, điều kiện là: $\left\{ \begin{array}{l}a + c = 2b\\b + d = 2c\end{array} \right.$ bài toán được chuyển về...

Phương pháp áp dụng Để chứng minh ba số a, b, c lập thành cấp số cộng, ta đi chứng minh: a + c = 2b hoặc a - b = b - c. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số (a$^2$ + ab + b$^2$), (a$^2$ + ac + c$^2$), (b$^2$ + bc + c$^2$) cũng lập thành...

Phương pháp áp dụng Câu hỏi thường được đặt ra là: " Cho ba số a, b, c lập thành cấp số cộng, chứng minh tính chất K " khi đó, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Từ giả thiết a, b, c lập thành một cấp số cộng, ta được: a + c = 2b hoặc biểu thức tương đương a - b = b - c = $\frac{1}{2}$(a...