Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I( 1; 1; 1) và A (1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I( 1; 1; 1) và A (1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29$.
B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5$.
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25$.
D. $x + {1^2} + y + {1^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5$.
Đề thi minh họa toán 2019
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Chọn B
Vì mặt cầu (S) có tâm I (1; 1; 1) và đi qua A(1; 2; 3) nên mặt cầu (S) có tâm I (1; 1; 1) và có bán kính là \(R = IA = \sqrt 5 \).
Suy ra phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5$.