Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; - 3) . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. P( - 3; 0; - 3) .
B. M ( 0; - 3; - 5) .
C. N( 0; 3; - 5) .
D. Q( 0; 5; - 3) .
Trích đề thi chính thức 2019 mã 101
Ta có \(d{\left( {A;d} \right)_{\min }} = \left| {d\left( {A;Oz} \right) - d\left( {d;Oz} \right)} \right| = 1\).
Khi đó đường thẳng \(d\)đi qua điểm cố định \(\left( {0;3;0} \right)\) và do \(d//Oz \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương của \(d\)\( \Rightarrow d\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Dựa vào 4 phương án ta
chọn đáp án C. N( 0; 3; - 5)
A. P( - 3; 0; - 3) .
B. M ( 0; - 3; - 5) .
C. N( 0; 3; - 5) .
D. Q( 0; 5; - 3) .
Trích đề thi chính thức 2019 mã 101
Khi đó đường thẳng \(d\)đi qua điểm cố định \(\left( {0;3;0} \right)\) và do \(d//Oz \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương của \(d\)\( \Rightarrow d\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\). Dựa vào 4 phương án ta
chọn đáp án C. N( 0; 3; - 5)