Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; - 1; 3) và D(1; 1; 3)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; - 1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.$.
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 3 - t \end{array} \right.$ .
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - 4 + 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.$ .
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.$.
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Đáp án C
Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)$ , $\overrightarrow {AD} = \left( {0\,;\, - 1\,;\,3} \right)$ $ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( { - 4\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)$
Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - 4 + 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.$ .