Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)
A. \(F\left( x \right) = \ln x - x\)
B. \(F\left( x \right) = x\ln x + 1\)
C. \(F\left( x \right) = x\left( {\ln x - 1} \right)\)
D. \(F\left( x \right) = \ln x - x + C\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{dx}}{x}\\v = x\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \int {\ln xdx} = x\ln x - \int {dx} = x\ln x - x + C = x\left( {\ln x - 1} \right) + C\)