Tính tỉ số \(\frac{h}{r}.\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạnh hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\frac{h}{r}.\)
A. \(\frac{h}{r} = 3\)
B. \(\frac{h}{r} = 2\)
C. \(\frac{h}{r} = \frac{4}{3}\)
D. \(\frac{h}{r} = \frac{{16}}{3}\)

Theo đề bài ta có bán kính của khối cầu và khối nón đều bằng r.
Suy ra: \({V_{non}} = \frac{3}{4}.{V_{cau}} \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{3}{4}.\frac{4}{3}\pi {r^3} \Leftrightarrow \frac{h}{r} = 3.\)