Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Bài viết hướng dẫn phương pháp giải bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng và một số ví dụ minh họa có lời giải chi tiết

Cơ sở lý thuyết

Bài toán: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tìm giao điểm của d và (P).
Phương pháp:
Cách 1:
giao-diem-cua-duong-thang-jpg.7431

  • Bước 1: Tìm một đường thẳng Δ nằm trong (P) mà d cắt Δ.
  • Bước 2: Giao điểm của d và Δ chính là giao điểm của d và (P).
Cách 2:
giao-diem-cua-hai-mat-phang-jpg.7432

  • Bước 1: Tìm mặt phẳng \(\left( Q \right) \supset d\) mà \(\left( Q \right) \cap \left( P \right) = \Delta \).
  • Bước 2: Giao điểm của d và Δ chính là giao điểm của d và (P).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Trên \(AD,AB\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(EF\) không song song \(BD\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Giải
tim-giao-diem-duong-thang-va-mat-phang-jpg.7433
Gọi H là giao điểm của \(EF\) và \(BD\).
Do đó \(H \in BD \Rightarrow H \in \left( {BCD} \right)\), mà \(H \in EF\) nên \(H = EF \cap \left( {BCD} \right)\).
 

Bình luận bằng Facebook