1. Các kiến thức cần nhớ
Hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Khi đó: Số thực \(a\) là hệ số góc của \(d\) .
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\)
Ta có:
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng
Phương pháp: Đường thẳng $d$ có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\)có $a$ là hệ số góc.
Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $d$.
Phương pháp: Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có: $a = \tan \alpha $
Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng hoặc tìm tham số m khi biết hệ số góc
Phương pháp:
Hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Khi đó: Số thực \(a\) là hệ số góc của \(d\) .
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\)
Ta có:
- Nếu \(\alpha < {90^0}\) thì \(a > 0\) và $a = \tan \alpha $
- Nếu \(\alpha > {90^0}\) thì \(a < 0\) và \(a = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\).
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng
Phương pháp: Đường thẳng $d$ có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\)có $a$ là hệ số góc.
Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $d$.
Phương pháp: Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có: $a = \tan \alpha $
Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng hoặc tìm tham số m khi biết hệ số góc
Phương pháp:
- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$.
- Dựa vào lý thuyết về hệ số góc để tìm $a$. Từ đó, sử dụng dữ kiện còn lại của đề bài để tìm $b$.