Giải bài 60 trang 90 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc:
Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST\).
Lời giải bài tậpKí hiệu như hình vẽ.
Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) =\(180^0\)
Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = \(180^0\)(kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\) (1)
Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được
\(\widehat{M_{3}}\) = \(\widehat{N_{4}}\) (2)
\(\widehat{N_{4}}\) = \(\widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó \(QR // ST\)
Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST\).
Lời giải bài tập
\(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) =\(180^0\)
Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = \(180^0\)(kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\) (1)
Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được
\(\widehat{M_{3}}\) = \(\widehat{N_{4}}\) (2)
\(\widehat{N_{4}}\) = \(\widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó \(QR // ST\)