tứ giác nội tiếp

1. Các kiến thức cần nhớ a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Ví dụ: Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(ABCD.\) Định lý Trong một tứ giác nội tiếp...

Giải bài 60 trang 90 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST\). Lời giải bài tập Kí hiệu như hình vẽ. Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên: \(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) =\(180^0\) Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) =...

Giải bài 59 trang 90 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, B, C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\) khác \(C\). Chứng minh \(AP = AD\) Lời giải bài tập Do tứ giác \(ABCP\) nội tiếp nên ta có: \(\widehat{BAP}\) +...

Giải bài 58 trang 90 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Cho tam giác đều \(ABC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) không chứa đỉnh \(A\), lấy điểm \(D\) sao cho \(DB = DC\) và \(\widehat{DCB}\) =\(\frac{1}{2}\) \(\widehat{ACB}\). a) Chứng minh \(ABDC\) là tứ giác nội tiếp. b) Xác định tâm...

Giải bài 57 trang 89 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc : Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Lời giải bài tập Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn...

Giải bài 56 trang 89 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc : Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\) Lời giải bài tập Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh) Đặt \(x\) = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có...

Giải bài 55 trang 90 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc : Cho \(ABCD\) là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm \(M\), biết \(\widehat {DAB}\)= \(80^0\), \(\widehat {DAM}\) = \(30^0\), \(\widehat {BMC}\)= \(70^0\). Hãy tính số đo các góc \(\widehat {MAB}\), \(\widehat {BCM}\), \(\widehat...

Giải bài 54 trang 89 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ADC}\) = \(180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của \(AC, BD, AB\) cùng đi qua một điểm. Lời giải bài tập Tứ giác \(ABCD\) có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên nội...

Giải bài 53 trang 89 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Biết \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể) Lời giải bài tập – Trường hợp 1: Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\) => \(\widehat{C}\) = \(180^0\) – \(\widehat{A}\)= \(180^0\)–...