Giải bài 6 trang 99 SGK vật lý 10: Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song
Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30$^{o}$, g = 9,8 m/s$^{2}$ và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:
a) lực căng của dây;
b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:
a) + Khi vật m cân bằng: \(\vec P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \vec 0\)
\(\overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow {P'} \Rightarrow \vec P + \vec P' = \vec 0 \Rightarrow \vec P = - \vec P'\)\( \Rightarrow \left| {\vec P} \right| = \left| {\vec P'} \right|\)
Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(sin\alpha = {T \over {P'}} = {T \over P}\)\( \Rightarrow T = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha = 2.9,8.\sin 30 = 9,8N\)
b) Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(cos\alpha = {N \over {P'}} = {N \over P} \)\(\Rightarrow N = P.cos\alpha = mg.cos\alpha = 2.9,8.c{\rm{os}}30\)\( = 16,97N\)
Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30$^{o}$, g = 9,8 m/s$^{2}$ và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:
a) lực căng của dây;
b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Học Lớp hướng dẫn giải
Các lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow T \)Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:
a) + Khi vật m cân bằng: \(\vec P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \vec 0\)
\(\overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow {P'} \Rightarrow \vec P + \vec P' = \vec 0 \Rightarrow \vec P = - \vec P'\)\( \Rightarrow \left| {\vec P} \right| = \left| {\vec P'} \right|\)
Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(sin\alpha = {T \over {P'}} = {T \over P}\)\( \Rightarrow T = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha = 2.9,8.\sin 30 = 9,8N\)
b) Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(cos\alpha = {N \over {P'}} = {N \over P} \)\(\Rightarrow N = P.cos\alpha = mg.cos\alpha = 2.9,8.c{\rm{os}}30\)\( = 16,97N\)