Giải bài 6 trang 190 SGK vật lí 11: Thấu kính mỏng

Giải bài 6 trang 190 SGK vật lí 11: Thấu kính mỏng
Tiếp theo bài tập 5.
Cho biết đoạn dời vật là 12cm.
Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
A. - 8 cm
B. 18 cm
C. - 20 cm
D. Một giá trị khác A, B, C.


Đáp án B.
+ Ở vị trí thứ nhất (ảnh thật, ngược chiều với vật) ta có:
\(k < 0 \Rightarrow k = - {{d'} \over d} = - 3 \Rightarrow d' = 3d\)
\(\Rightarrow f = {{d.d'} \over {d + d'}} = {{d.3d} \over {d + 3d}} = {{3d} \over 4}\) (1)
+ Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12cm (ảnh ảo, cùng chiều với vật) ta có:
\(\eqalign{
& k' > 0 \Rightarrow k' = - {{d''} \over {d - 12}} = 3 \Rightarrow d'' = - 3\left( {d - 12} \right) \cr
& \Rightarrow f = {{ - 3\left( {d - 12} \right).\left( {d - 12} \right)} \over { - 3\left( {d - 12} \right) + \left( {d - 12} \right)}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {{ - 3\left( {d - 12} \right).\left( {d - 12} \right)} \over { - 2\left( {d - 12} \right)}} = {{3\left( {d - 12} \right)} \over 2} \cr} \) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{3d} \over 4} = {{3\left( {d - 12} \right)} \over 2} \Rightarrow 2d = 4d - 48 \Rightarrow d = 24cm\)
Thay vào (1) ta có tiêu cự của thấu kính là: \(f = {{3d} \over 4} = {{3.24} \over 4} = 18cm\)