Giải bài 5 trang 195 SGK vật lí 11: Giải bài toán về hệ thấu kính
Một thấu kính mỏng phẳng - lõi L$_{1}$ có tiêu cự f$_{1}$ = 60 cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L$_{2}$ có tiêu cự f$_{2}$ = 30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.
Thấu kính L$_{1}$ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L$_{2}$. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước L$_{1}$.
a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.
b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.
Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm tới từ miền vành ngoài của thấu kính L$_{2}$ trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L$_{1}$ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S$_{1}$
Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm tới trong trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành của thấu kính L$_{2}$ thì đi qua cả hai thấu kính L$_{1}$ và L$_{2}$ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S$_{2}$.
Sơ đồ tạo ảnh:
Trong đó: \({1 \over {{d_1}}} + {1 \over {{d_1}'}} = {1 \over {{f_2}}}\)
f$_{2}$ = 30cm
Trong đó: \({1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over {{f_{12}}}}\)
D$_{12}$ = D$_{1}$ +D$_{2}$
\( \Rightarrow {1 \over {{f_{12}}}} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} \Rightarrow {f_{12}} = 20cm\)
Vì f$_{2}$ ≠ f$_{12}$ ⇒ d$_{1}$’ ≠ d$_{2}$’
⇒ Hai hình ảnh S$_{1}$ và S$_{2}$ không trùng nhau
b) Vì f$_{2 }$> f$_{12}$ nên:
* Điều kiện để hai ảnh S$_{1}$, S$_{2}$ đều thật là: d$_{1}$ và d$_{2 }$> f$_{max}$=f$_{2}$=30cm
* Điều kiện để hai ảnh S$_{1}$, S$_{2}$ đều ảo là∶d$_{1}$ và d$_{2 }$< f$_{min}$=f$_{12}$=20cm
Một thấu kính mỏng phẳng - lõi L$_{1}$ có tiêu cự f$_{1}$ = 60 cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L$_{2}$ có tiêu cự f$_{2}$ = 30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.
Thấu kính L$_{1}$ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L$_{2}$. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước L$_{1}$.
a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.
b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.
Lời giải chi tiết
a)Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm tới từ miền vành ngoài của thấu kính L$_{2}$ trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L$_{1}$ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S$_{1}$
Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm tới trong trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành của thấu kính L$_{2}$ thì đi qua cả hai thấu kính L$_{1}$ và L$_{2}$ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S$_{2}$.
Sơ đồ tạo ảnh:
Trong đó: \({1 \over {{d_1}}} + {1 \over {{d_1}'}} = {1 \over {{f_2}}}\)
f$_{2}$ = 30cm
Trong đó: \({1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over {{f_{12}}}}\)
D$_{12}$ = D$_{1}$ +D$_{2}$
\( \Rightarrow {1 \over {{f_{12}}}} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} \Rightarrow {f_{12}} = 20cm\)
Vì f$_{2}$ ≠ f$_{12}$ ⇒ d$_{1}$’ ≠ d$_{2}$’
⇒ Hai hình ảnh S$_{1}$ và S$_{2}$ không trùng nhau
b) Vì f$_{2 }$> f$_{12}$ nên:
* Điều kiện để hai ảnh S$_{1}$, S$_{2}$ đều thật là: d$_{1}$ và d$_{2 }$> f$_{max}$=f$_{2}$=30cm
* Điều kiện để hai ảnh S$_{1}$, S$_{2}$ đều ảo là∶d$_{1}$ và d$_{2 }$< f$_{min}$=f$_{12}$=20cm