Giải bài 4 trang 85 SGK vật lý lớp 12 phần Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất:
Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z$_L$= 8 Ω; Z$_C$ = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f;
B. là một số > f;
C. là một số = f;
D. không tồn tại.
+ Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: \(\omega L = {1 \over {\omega C}} \Leftrightarrow 2\pi {f_0}L = {1 \over {2\pi {f_0}C}} \Leftrightarrow {f_0} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}\) (1)
+ Với tần số f ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 8 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {2\pi fC}} = 6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {f^2} = {8 \over 6}.{1 \over {4{\pi ^2}LC}} \cr&\Rightarrow f = {2 \over {\sqrt 3 }}.{1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \cr
& \cr} \) (2)
+ Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {f_0} = {{\sqrt 3 } \over 2}f < f\)
Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z$_L$= 8 Ω; Z$_C$ = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f;
B. là một số > f;
C. là một số = f;
D. không tồn tại.
Lời giải bài tập vật lý sgk
Đáp án A.+ Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: \(\omega L = {1 \over {\omega C}} \Leftrightarrow 2\pi {f_0}L = {1 \over {2\pi {f_0}C}} \Leftrightarrow {f_0} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}\) (1)
+ Với tần số f ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 8 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {2\pi fC}} = 6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {f^2} = {8 \over 6}.{1 \over {4{\pi ^2}LC}} \cr&\Rightarrow f = {2 \over {\sqrt 3 }}.{1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \cr
& \cr} \) (2)
+ Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {f_0} = {{\sqrt 3 } \over 2}f < f\)