I. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều.
* Nguyên tắc: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
* Cho khung dây:
Từ thông: \(\phi =N.B.S.cos\alpha\)
Cho khung dây quay đều với tốc độ góc \(\omega\) quanh trục xx' \(\Rightarrow \alpha =\omega t+\varphi \Rightarrow \phi =\phi _o. cos(\omega t+\varphi )\) Với \(\phi =N.B.S\)
Theo định luật cảm ứng điện từ: Suất điện động: \(e=-\phi '\)\(\Rightarrow e=\phi _o.sin(\omega t+\varphi )\)
\(\Rightarrow e=E_o.cos(\omega t+\varphi -\frac{\pi}{2}), E_o=\omega \phi _o\)
Nối ra mạch ngoài \(\rightarrow\) tạo ra hiệu điện thế (điện áp) xoay chiều: \(u=u_o.cos(\omega t+\varphi_u)\)
\(\rightarrow\) Tạo ra dòng điện \(i=I_o.cos(\omega t+\varphi_i)\)
Vậy: DĐXC là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian hay DĐXC có cường độ tuân theo quy luật hàm sin.
II. Cường độ và điện áp hiệu dụng
\(i=I_o.cos(\omega t+\varphi_i)\)
DĐXC biến thiên rất nhanh nên không thể quan tâm các giá trị tức thời mà quan tâm các giá trị tác dụng trong thời gian dài.
Xét dòng điện không đổi có cường độ I qua điện trở R.
⇒ Công suất tỏa nhiệt: \(P=R.I^2\)
Cho dòng điện \(i=I_o.cos\omega t\) qua điện trở R \(\Rightarrow P^2=R.i^2=R.I^2.cos^2\omega t\)\(\Rightarrow P^2=\frac{R.I_o^2}{2}+\frac{R.I_o^2}{2}.cos\omega t\)
Trong thời gian dài ⇒ t lớn ⇒ \(\overline{cos 2 \omega t}=0\)\(\Rightarrow P^2=R.\frac{I_o^2}{2}\)
Nếu \(P=P'\Rightarrow RI^2=R.\frac{I_o^2}{2}\Rightarrow I=\frac{I_o}{\sqrt{2}}\)
Vậy cường độ hiệu dụng của DĐXC bằng với cường độ của 1 dòng điện không đổi khi cho chúng chạy qua cùng 1 điện trở thì công suất tỏa nhiệt bằng nhau (hay trong cùng 1 khoảng thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra như nhau.
Tương tự: \(U=\frac{U_o}{\sqrt{2}};E=\frac{E_o}{\sqrt{2}}\)
Nhận xét:
* Nguyên tắc: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
* Cho khung dây:
- Gồm N vòng dây.
- Mỗi vòng dây có diện tích S.
Cho khung dây quay đều với tốc độ góc \(\omega\) quanh trục xx' \(\Rightarrow \alpha =\omega t+\varphi \Rightarrow \phi =\phi _o. cos(\omega t+\varphi )\) Với \(\phi =N.B.S\)
Theo định luật cảm ứng điện từ: Suất điện động: \(e=-\phi '\)\(\Rightarrow e=\phi _o.sin(\omega t+\varphi )\)
\(\Rightarrow e=E_o.cos(\omega t+\varphi -\frac{\pi}{2}), E_o=\omega \phi _o\)
Nối ra mạch ngoài \(\rightarrow\) tạo ra hiệu điện thế (điện áp) xoay chiều: \(u=u_o.cos(\omega t+\varphi_u)\)
\(\rightarrow\) Tạo ra dòng điện \(i=I_o.cos(\omega t+\varphi_i)\)
Vậy: DĐXC là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian hay DĐXC có cường độ tuân theo quy luật hàm sin.
II. Cường độ và điện áp hiệu dụng
\(i=I_o.cos(\omega t+\varphi_i)\)
DĐXC biến thiên rất nhanh nên không thể quan tâm các giá trị tức thời mà quan tâm các giá trị tác dụng trong thời gian dài.
Xét dòng điện không đổi có cường độ I qua điện trở R.
⇒ Công suất tỏa nhiệt: \(P=R.I^2\)
Cho dòng điện \(i=I_o.cos\omega t\) qua điện trở R \(\Rightarrow P^2=R.i^2=R.I^2.cos^2\omega t\)\(\Rightarrow P^2=\frac{R.I_o^2}{2}+\frac{R.I_o^2}{2}.cos\omega t\)
Trong thời gian dài ⇒ t lớn ⇒ \(\overline{cos 2 \omega t}=0\)\(\Rightarrow P^2=R.\frac{I_o^2}{2}\)
Nếu \(P=P'\Rightarrow RI^2=R.\frac{I_o^2}{2}\Rightarrow I=\frac{I_o}{\sqrt{2}}\)
Vậy cường độ hiệu dụng của DĐXC bằng với cường độ của 1 dòng điện không đổi khi cho chúng chạy qua cùng 1 điện trở thì công suất tỏa nhiệt bằng nhau (hay trong cùng 1 khoảng thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra như nhau.
Tương tự: \(U=\frac{U_o}{\sqrt{2}};E=\frac{E_o}{\sqrt{2}}\)
Nhận xét:
- Bản chất của DĐXC là 1 dao dộng cưỡng bức.
- Trong 1 chu kỳ thì DĐXC đổi chiều 2 lần ⇒ DĐXC có tần số f thì trong 1 giây đổi chiều 2f lần.
- Số chỉ của các dụng cụ đo là các giá trị hiệu dụng
- Suất điện động e luôn trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với từ thông \(\phi \Rightarrow \phi \perp e\)\(\Rightarrow \left ( \frac{\phi }{\phi _o} \right )^2+\left ( \frac{e}{E_o} \right )^2 =1 \ \ \ \left\{\begin{matrix} \phi _o=NBS\\ E_o=\omega \phi _o \end{matrix}\right.\)
- i, u, e: giá trị tức thời
- I, U, E: giá trị hiệu dụng
- I$_{o}$,U$_{o}$, E$_{o}$: giá trị cực đại