Giải bài 3 trang 195 SGK vật lí 11: Giải bài toán về hệ thấu kính
a) Cho d$_{1 }$= 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.
b) Tính d$_{1}$ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.
\(AB\buildrel {{L_1}} \over
\longrightarrow {A_1}{B_1}\buildrel {{L_2}} \over
\longrightarrow {A_2}{B_2}\)
a) Ta có: \({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20.20} \over {20 - 20}} = \infty\)
\({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - \infty = - \infty \)
\({1 \over {{f_2}}} = {1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over \infty } + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over {{d_2}'}}\)
\(\Rightarrow {d_2}' = {f_2} = - 10cm\)
\(k = {{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}} = {{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{{{d_1}'} \over {l - {d_1}'}} = {{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{1 \over {{l \over {{d_1}'}} - 1}} = 0,5\)
b) Ta có: \({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20{d_1}} \over {{d_1} - 20}}\)
\({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - {{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}} = {{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}\)
\({d_2}' = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}.( - 10)} \over {{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}} + 10}} = {{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 80}} < 0\)
\(k = {{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}}.{{{{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}}.{{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 90}}} \over {{d_1}.{{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}}} = {{10} \over {45 - {d_1}}} = \pm 2\)
Giải ra ta có d$_{1 }$= 35cm
Đề bài
Hai thấu kính, một hội tụ (f$_{1}$ = 20 cm), một phân kỳ (f$_{2}$ = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L$_{1}$ và cách L$_{1}$ một đoạn d$_{1}$.a) Cho d$_{1 }$= 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.
b) Tính d$_{1}$ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.
Lời giải chi tiết
Sơ đồ tạo ảnh:\(AB\buildrel {{L_1}} \over
\longrightarrow {A_1}{B_1}\buildrel {{L_2}} \over
\longrightarrow {A_2}{B_2}\)
a) Ta có: \({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20.20} \over {20 - 20}} = \infty\)
\({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - \infty = - \infty \)
\({1 \over {{f_2}}} = {1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over \infty } + {1 \over {{d_2}'}} = {1 \over {{d_2}'}}\)
\(\Rightarrow {d_2}' = {f_2} = - 10cm\)
\(k = {{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}} = {{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{{{d_1}'} \over {l - {d_1}'}} = {{{d_2}'} \over {{d_1}}}.{1 \over {{l \over {{d_1}'}} - 1}} = 0,5\)
b) Ta có: \({d_1}' = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{20{d_1}} \over {{d_1} - 20}}\)
\({d_2} = 1 - {d_1}' = 30 - {{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}} = {{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}\)
\({d_2}' = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}.( - 10)} \over {{{10{d_1} - 600} \over {{d_1} - 20}} + 10}} = {{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 80}} < 0\)
\(k = {{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}}.{{{{20{{\rm{d}}_1}} \over {{d_1} - 20}}.{{600 - 10{{\rm{d}}_1}} \over {2{{\rm{d}}_1} - 90}}} \over {{d_1}.{{10{{\rm{d}}_1} - 600} \over {{d_1} - 20}}}} = {{10} \over {45 - {d_1}}} = \pm 2\)
Giải ra ta có d$_{1 }$= 35cm