Giải bài 13 trang 52 SGK hình học lớp 12 ôn tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu :
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là:
(A) \({1 \over 2}a^3π\) ;
(B) \({1 \over 4}a^3π\) ;
(C) \({1 \over 3}a^3π\) ;
(D) \(a^3π\).
Giả sử ta vẽ được một hình trụ thỏa mãn yêu cầu bài toán như trên, ta có chiều cao của khối trụ \(h=a\) và bán kính đáy của khối trụ \(R = \frac{a}{2}\).
\( \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi .\frac{{{a^2}}}{4}.a = \frac{1}{4}{a^3}\pi \)
Chọn (B)
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là:
(A) \({1 \over 2}a^3π\) ;
(B) \({1 \over 4}a^3π\) ;
(C) \({1 \over 3}a^3π\) ;
(D) \(a^3π\).
Lời giải chi tiết
Giả sử ta vẽ được một hình trụ thỏa mãn yêu cầu bài toán như trên, ta có chiều cao của khối trụ \(h=a\) và bán kính đáy của khối trụ \(R = \frac{a}{2}\).
\( \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi .\frac{{{a^2}}}{4}.a = \frac{1}{4}{a^3}\pi \)
Chọn (B)