Học Lớp Administrator Thành viên BQT 25/11/18 #1 Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 7{x^2} + 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức| Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 7{x^2} + 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Học Lớp Administrator Thành viên BQT 25/11/18 #2 Học lớp hướng dẫn giảiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là \(2{x^4} - 7{x^2} + 4 = 0\left( * \right)\) Đặt \(t = {x^2},t \ge 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 2{t^2} - 7t + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = \frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}}\\ {t = \frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} \end{array}} \right.\) \(\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} = \frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}}\\ {{x^2} = \frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \pm \sqrt {\frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}} }\\ {x = \pm \sqrt {\frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} } \end{array}} \right.\) Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
Học lớp hướng dẫn giảiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là \(2{x^4} - 7{x^2} + 4 = 0\left( * \right)\) Đặt \(t = {x^2},t \ge 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 2{t^2} - 7t + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = \frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}}\\ {t = \frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} \end{array}} \right.\) \(\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} = \frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}}\\ {{x^2} = \frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \pm \sqrt {\frac{{7 + \sqrt {17} }}{4}} }\\ {x = \pm \sqrt {\frac{{7 - \sqrt {17} }}{4}} } \end{array}} \right.\) Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
