Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 của trường THPT Chuyên Thái Bình lần 1 cập nhật theo cấu trúc mới nhất của các trường THPT Chuyên, BGD&ĐT.
Câu 1: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của (H) .
A. $V = 23\pi (c{m^3})$.
B. $V = 13\pi (c{m^3})$.
C. $V = 17\pi (c{m^3})$.
D. $V = \frac{{41\pi }}{3}(c{m^3})$ .
Câu 2: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 3: Cho hàm $y = \sqrt {{x^2} - 4x - 5} $ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; + ∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; - 1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; 2)
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C ; CA = CB = a . Gọi M là trung điểm của cạnh AA’ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC’ .
A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ .
B. a/3 .
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .
D. $\frac{{2a}}{3}$ .
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = BD = AD = 2a, $AC = \sqrt 7 a,BC = \sqrt 3 a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD .
A. $\frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$ .
B. $\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ .
C. $2\sqrt 6 {a^3}$ .
D. $2\sqrt 2 {a^3}$ .
Câu 1: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của (H) .
B. $V = 13\pi (c{m^3})$.
C. $V = 17\pi (c{m^3})$.
D. $V = \frac{{41\pi }}{3}(c{m^3})$ .
Câu 2: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 3: Cho hàm $y = \sqrt {{x^2} - 4x - 5} $ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; + ∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; - 1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; 2)
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C ; CA = CB = a . Gọi M là trung điểm của cạnh AA’ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC’ .
A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ .
B. a/3 .
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .
D. $\frac{{2a}}{3}$ .
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = BD = AD = 2a, $AC = \sqrt 7 a,BC = \sqrt 3 a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD .
A. $\frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$ .
B. $\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ .
C. $2\sqrt 6 {a^3}$ .
D. $2\sqrt 2 {a^3}$ .
Sửa lần cuối: