Toán 12 Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ:

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad < 0}\\ {bc < 0} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad < 0}\\ {bc > 0} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad > 0}\\ {bc < 0} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad > 0}\\ {bc > 0} \end{array}} \right.\)

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên \(x = - \frac{b}{a} > 0\)
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên \(y = \frac{b}{d} < 0\)
Đồ thị hàm số nhận \(x = - \frac{d}{c} < 0\) làm tiệm cận đứng và \(y = \frac{a}{c} > 0\) làm tiệm cận ngang.
Chọn c>0 suy ra \(a > 0,b < 0,d > 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ad > 0}\\ {bc < 0} \end{array}} \right.\)