Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1

Goi hình trụ có hai đáy là O, O’ và bán kính R.
Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục nên thiết diện thu được là hình chữ nhật ABCD với AB là chiều cao khi đó \[AB = CD = 5\sqrt 3 \] suy ra $AD = BC = \frac{{30}}{{5\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 $ .
Gọi H là trung điểm của AD ta có OH = 1 suy ra $R = \sqrt {O{H^2} + \frac{{A{D^2}}}{4}} = \sqrt {1 + {{\frac{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}}{4}}^2}} = 2$ .
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là ${S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.5\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \pi $ .