vị trí tương đối

C6 Vị trí tương đối TẢI TÀI LIỆU

1. Các kiến thức cần nhớ a. Vị trí tương đối của hai đường tròn Trường hợp 1: Hai đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và $\left( {O';r} \right)$ với $\left( {R > r} \right)$ cắt nhau Khi đó $\left( O \right)$ và $\left( {O'} \right)$ có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của...

1. Các kiến thức cần nhớ Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$. $d{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.$ \(d\) cắt $d'$\(...

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( { - 3;3; - 3} \right)$thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x--2y + z + 15 = 0\)và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng ∆ qua A, nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) tại A , B. Để độ...

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( { - 3;3; - 3} \right)$thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x--2y + z + 15 = 0\)và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng ∆ qua A, nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) tại A , B. Để độ...

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;0;2} \right)$, B. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua hai điểm A , B và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn bán kính nhỏ nhất là: A. x – 4y – 5z + 17 = 0. B. 3x – 2y + z – 7 = 0. C. x – 4y + 5z – 13 = 0. D. 3x + 2y + z – 11...

Trong không gian Oxyz, cho \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x = 2\\y = t\end{array}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\)và mặt cầu \((S):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 2z + 5 = 0.\) Tọa độ điểm M trên (S) sao cho $d\left( {M,d} \right)$ đạt GTLN là: A. \(\left( {1;2; - 1}...

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(I\left( {1;0;0} \right)\)và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là: A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} =...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(2x - 2y - z + 9 = 0\) và mặt cầu \((S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\). Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) đạt giá trị nhỏ nhất là: A. \(M\left( { -...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.\)Giá trị của điểm M trên (S) sao cho $d\left( {M,\left( P \right)} \right)$ đạt GTNN là: A. \(\left( {1;1;3} \right)\). B. $\left(...

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có điểm A trùng với gốc của hệ trục tọa độ, $B(a;0;0)$, $D(0;a;0)$, $A'(0;0;b)$ $(a > 0,b > 0)$. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Giá trị của tỉ số $\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng $(A'BD)$ và $\left( {MBD} \right)$ vuông góc với nhau...

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1$và đường thẳng $\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.$. Giá trị của M để đường thẳng ∆ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt là: A.$m \in...

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1$ và đường thằng$\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.$. Giá trị của M để đường thẳng ∆ tiếp xúc mặt cầu (S) là: A. $m > \frac{{15}}{2}$ hoặc $m <...

Trong không gianOxyz, cho đường thẳng $\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.$và mặt cầu. $(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1$Giá trị của M để đường thẳng ∆ không cắt mặt cầu (S) là: A. $m > \frac{{15}}{2}$.hoặc $m <...

Trong không gian Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(2x + 2y - z - 7 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(6\pi \). A. 2x + 2y - z +...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 7 = 0\). Biết mp$\left( Q \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$:${x^2} + {(y + 2)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25$theo một đường tròn có bán kính $r = 3$. Khi đó mặt phẳng...

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x + 7}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{4}$ và $d':\frac{x}{3} = \frac{{y + 4}}{{ - 1}} = \frac{{z + 18}}{4}$. Phương trình mặt phẳng chứa d và d’là A. 63x + 109y + 20z + 76 = 0. B. 63x - 109y + 20z + 76 = 0. C. 63x + 109y - 20z +...

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}$ và $d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + t}\\{y = - t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.$cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d’ là A. 6x + 9y + z - 8 = 0. B. 6x + 9y +...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$: $x - 2y + 3z + - 4 = 0$và đường thẳngd: $\frac{{x - m}}{1} = \frac{{y + 2m}}{3} = \frac{z}{2}$. Với giá trị nào của M thì giao điểm của đường thẳngdvà mặt phẳng$\left( P \right)$thuộc mặt phẳng$\left( {Oyz} \right)$. A. $m = \frac{4}{5}$...

Trong không gian ∆, cho điểm \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right] = (16;11; - 10)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: A. $B\left( {3;0;2} \right)$. B. Oxyz. C. $A\left( {3;0;2} \right)$. D. $\Delta :\frac{{x...