toán hình 12

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)\) và tiếp xúc trục hoành là: A. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.\) B. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2}...

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là: A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.\) B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2}...

Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o}\) là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} +...

Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2}...

Cho các điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1}...

Cho điểm \(I\left( {1;0;0} \right)\)và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là: A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} =...

Cho điểm \(I\left( {1;0;0} \right)\)và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 12.\) B. \({\left( {x -...

Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = 6 là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2}...

Cho điểm \(I\left( {1;0;0} \right)\)và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = 4 là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\) B.\({\left( {x - 1} \right)^2}...

Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = - 4 + 7t\end{array} \right.\)và mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 67 = 0$. Giao điểm của ∆ và (S) là các điểm có tọa độ: A.∆ và (S) không cắt nhau. B. \(A\left( {1;2;5} \right),B\left(...

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{2}\) và mặt cầu (S) : ${x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9$. Tọa độ giao điểm của ∆ và (S) là: A. \(A\left( {0;0;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;2; - 3} \right).\) B.\(A\left( {2;3;2} \right).\) C...

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và và mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 21 = 0$. Số giao điểm của ∆ và (S) là: A. 2. B.1. C.0. D.3.

Cho điểm \(I(0;0;3)\)và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = 2 + t\end{array} \right..\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông là: A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} =...

Cho hai mặt phẳng $(P{\kern 1pt} {\kern 1pt} ):2x + 3y - z + 2 = 0,$ $(Q):2x - y - z + 2 = 0$. Phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ tại điểm$A{\kern 1pt} \left( {1; - 1;1{\kern 1pt} } \right){\kern 1pt} $ và có tâm thuộc mặt phẳng $(Q)$ là: A.$(S):{\left( {x + 3}...

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2 = 0\) và điểm \(A\left( {2; - 3;0} \right)\). Gọi B là điểm thuộc tia Oy sao cho mặt cầu tâm \(B\), tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng 2. Tọa độ điểm \(B\) là: A.\(\left( {0;1;0} \right).\) B.\(\left( {0; - 4;0} \right).\)...

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;0} \right)\). Phương trình mặt cầu đi qua \(O,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2}...

Cho điểm \(A\left( {2;\,5;\,1} \right)\) và mặt phẳng \((P):6x + 3y - 2z + 24 = 0\), H là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu (S) có diện tích \(784\pi \) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H, sao cho điểm A nằm trong mặt cầu là: A.\({\left( {x - 8} \right)^2}...

Cho đường thẳng \(d\): $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}$ và hai mặt phẳng $\left( {{P_1}} \right):\,\,x\, + \,2y\, + \,2z\, - \,2\, = \,0;\;\,$ $\left( {{P_2}} \right):\,\,2x\, + \,y\, + \,2z\, - \,1\, = \,0$. Mặt cầu có tâm \(I\) nằm trên \(d\) và tiếp xúc với 2 mặt...

A. HÌNH HỌC PHẲNG 1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có: 2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông: 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường: a. Định lý cosin: b. Định lý...