tính giới hạn

Lý thuyết: Giới hạn Dạng 1: Tính giới hạn bằng định nghĩa Dạng 2: Tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản Dạng 3: Tính giới hạn bằng định nghĩa hoặc tại một điểm Dạng 4. Tính giới hạn dạng vô định 0/0 Dạng 5: Tính giới hạn dạng vô định ∞/∞ Dạng 6: Tính giới hạn...

GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC Phương pháp: Ta sử dụng các công thức lượng giác biến đổi về các dạng sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sin x}} = 1$, từ đây suy ra$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x}}{x} = \mathop {\lim...

GIỚI HẠN MỘT BÊN VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH KHÁC Phương pháp: 1. Giới hạn một bên: Áp dụng định lý giới hạn của một tích và một thương.. 2. Dạng ∞ – ∞: Giới hạn này thường có chứa căn Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu, Sau đó tìm cách biến đổi đưa về dạng \(\frac{\infty...

TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH \(\frac{\infty }{\infty }\) Phương pháp: L = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\) trong đó$P(x),Q(x) \to \infty $, dạng này ta còn gọi là dạng vô định$\frac{\infty }{\infty }$. với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn...

TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH $\frac{0}{0}$ 1. L = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\) với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x$_0$) = Q(x$_0$) = 0 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn. Chú ý: Nếu tam thức bậc hai $a{x^2} + b{\rm{x + c}}$ có hai nghiệm...

TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM Phương pháp: Sử dụng định nghĩa chuyển giới hạn của hàm số về giới hạn của dãy số. Nếu f(x) là hàm số cho bởi một công thức thì giá trị giới hạn bằng $f({x_0})$. Nếu f(x) cho bởi nhiều công thức, khi đó ta sử dụng điều kiện để hàm số có giới...

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA Phương pháp: Để chứng minh \(\lim {u_n} = 0\) ta chứng minh với mọi số a > 0 nhỏ tùy ý luôn tồn tại một số \({n_a}\) sao cho \(\left| {{u_n}} \right| < a{\rm{ }}\forall n > {n_a}\). Để chứng minh \(\lim {u_n} = l\) ta chứng minh $\lim ({u_n} - l) = 0$. Để...