phương trình lượng giác

Phương trình $2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt {1 + 8\sin 2x.{{\cos }^2}2x} $ có nghiệm là: A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{5\pi...

Phương trình $\frac{{\sin 3x}}{{\cos 2x}} + \frac{{\cos 3x}}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 3x}}$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}$. B. $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}$. C. $x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$. D. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $.

Phương trình ${\sin ^3}x + {\cos ^3}x + {\sin ^3}x.\cot x + {\cos ^3}x.\tan x = \sqrt {2\sin 2x} $ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{8} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $. D. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi $.

Phương trình $\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{\sin 2x}} = \frac{1}{2}\left( {\tan x + \cot x} \right)$ có nghiệm là: A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $. B. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $. C. $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$. D. Vô nghiệm.

Cho phương trình $\cos 2x.\cos x + \sin x.\cos 3x = \sin 2x\sin x - \sin 3x\cos x$ và các họ số thực:. I. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = - \frac{\pi }{{14}} + k\frac{{2\pi }}{7}$, $k \in \mathbb{Z}$...

Cho phương trình ${\cos ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - {{30}^0}} \right) = \sin \left( {x + {{60}^0}} \right)$ và các tập hợp số thực: I. $x = {30^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. II. $x = {60^0} + k{120^0}$, $k \in \mathbb{Z}$. III. $x = {30^0} + k{360^0}$, $k...

Phương trình ${\sin ^4}x - {\sin ^4}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x$ có nghiệm là A. $x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi $, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{3\pi }}{{12}} + k\pi $, $k \in...

Phương trình ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{7}{{16}}$ có nghiệm là: A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \pm \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. D. $x = \pm \frac{\pi...

Giải phương trình $\sin x.\cos x(1 + \tan x)(1 + \cot x) = 1$. A. Vô nghiệm. B. x = k2π, $k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{{k\pi }}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$. D. x = kπ, $k \in \mathbb{Z}$.

Trong nửa khoảng $\left[ {0;2\pi } \right)$, phương trình sin 2x + sin x = 0 có số nghiệm là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Để phương trình $\frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = m$ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: A. $ - 1 \le m < - \frac{1}{4}.$ B. $ - 2 \le m \le - 1.$ C. $1 \le m \le 2.$ D. $\frac{1}{4} \le m \le 1.$

Để phương trình: $4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x$ có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: A. $ - 1 \le a \le 1$. B. $ - 2 \le a \le 2$. C. $ - \frac{1}{2} \le a \le \frac{1}{2}$. D. $ - 3 \le a \le 3$.

Để phương trình $\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}$ có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. $\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| > 1\\\left| a \right| \ne \sqrt 3 \end{array} \right.$ B. $\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| >...

Hệ thống các dạng lượng giác từ căn bản tới nâng cao giúp học sinh đạt kết quả cao. I. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1. HÀM TUẦN HOÀN Hàm số f(x) xác định trên tập hợp D gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dương T sao cho với mọi x ∈ D ta có: x - T ∈ D và x + T ∈ D (1) f(x + T) =...