phương trình bậc hai

  1. Học Lớp

    Phương trình quy về phương trình bậc hai

    1. Các kiến thức cần nhớ a. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng $a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)$ Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\)để đưa phương trình về phương trình bậc hai: \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\) b. Phương trình chứa ẩn...
  2. Học Lớp

    Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

    1. Các kiến thức cần nhớ Hệ thức Vi-ét Cho phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).$ Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\) Ứng dụng của hệ thức Vi-ét...
  3. Học Lớp

    Công thức nghiệm thu gọn

    1. Các kiến thức cần nhớ Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ ${\rm{ }} (a \ne 0)$ và biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac.$ Trường hợp 1. Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm. Trường hợp 2. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có...
  4. Học Lớp

    Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm

    1. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$. Trong đó $a,b,c$ là các số thực cho trước, $x$ là ẩn số. Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm...
  5. Học Lớp

    Dạng 5: Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

    Phương pháp áp dụng Giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. Thí dụ 1. Giải hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}4x + 3 > 0\\2{x^2} + 5x + 3 \le 0\end{array} \right.$. Giải Hệ bất phương trình tương đương với: $\left\{ \begin{array}{l}x > -...
  6. Học Lớp

    Dạng 5: Ứng dụng định lý Vi-et tìm hai số biết tổng và tích của chúng

    Phương pháp áp dụng Nếu hai số u và v có: $\left\{ \begin{array}{l}u + v = S\\u.v = P\end{array} \right.$ thì u, v là nghiệm của phương trình t$^2$-St + P = 0. (1) * Chú ý: Nếu (1) có hai nghiệm t1, t2 (điều kiện S$^2$-4P ≥ 0) thì ta được: $\left[ \begin{array}{l}u = {t_1}\,\,\& \,\,v =...
  7. Học Lớp

    Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương

    a) Cho phương trình $2{x^2} - mx + 5 = 0$, với m la tham số. Biết phương trình có một nghiệm là 2 , tìm m và tìm nghiệm còn lại. b) Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0$, với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. c) Cho phương trình...