Phương pháp:
Điều kiện cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Điều kiện cực tiểu giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)\lambda $
Sử dụng máy tính bỏ túi để giải nghiệm phương trình
Cách giải:
Ta có: $AC=\sqrt{A{{B}^{2}}-B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=6\left( cm \right)$
Tại điểm C có: $BC-AC=2\left( cm \right)=\frac{\lambda }{2}\to $ điểm C thuộc đường cực tiểu bậc 1
$\to $ Để trên CB có 2 điểm cực đại gần nhau nhất, D và E thuộc đường cực đại bậc 0 và bậc 1 (như hình vẽ)
D nằm trên cực đại bậc 0, ta có:
$DA=DB=x\Rightarrow x+\sqrt{{{x}^{2}}-{{6}^{2}}}=8\Rightarrow x=6,25\left( cm \right)$
Điểm E nằm trên cực đại bậc 1, ta có: $EA-EB=\lambda \Rightarrow EA=EB+\lambda $
Đặt $EB=y\Rightarrow EA=y+4$
$\Rightarrow y+\sqrt{{{\left( y+4 \right)}^{2}}-{{6}^{2}}}\Rightarrow y=3,5\left( cm \right)$
$\Rightarrow DE=x-y=6,25-3,5=2,75\left( cm \right)$
Giá trị tìm được gần nhất với giá trị 2,8 cm
Chọn B
