Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}.\)
A. \(\int {f(x)dx = } \tan x + \cot x + C\)
B. \(\int {f(x)dx = } \tan x - \cot x + C\)
C. \(\int {f(x)dx = } \cot x - \tan x + C\)
D. \(\int {f(x)dx = } 2\tan x - 2\cot x + C\)

\(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx = \int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \int {\frac{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} } } \\ = \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx + \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \tan x - \cot x + C} \end{array}\)