Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm

Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \)
B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \)
C. \(F\left( x \right) = \tan x + \sqrt 3 \)
D. \(F\left( x \right) = - \cot x + \sqrt 3 \)

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x + C\)
Mặt khác đồ thị hàm số \(F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right) \Rightarrow - \cot \left( {\frac{\pi }{6}} \right) + C = 0 \Rightarrow C = \sqrt 3 \)
Suy ra \(F\left( x \right) = - \cot x + \sqrt 3 .\)