Nếu F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x + 1\) và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây?

Nếu F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x + 1\) và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây?
A. \(F(x) = - {x^2} + x - 1\).
B. \(F(x) = {x^2} + x - 2\) .
C. \(F(x) = {x^2} + x - 3\).
D. \(F(x) = {x^2} + x - 4\).

Ta có: \(\int {f(x)dx} = {x^2} + x + C\)
Khi đó, để \(F\left( 2 \right) = 2\) điều kiện là:
\(2 = 4 + 2 + C \Leftrightarrow C = - 4 \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2} + x - 4\), ứng với đáp án D.