Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có $r=30$ Ω , ${{Z}_{L}}=40$ và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệ

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có $r=30$ Ω , ${{Z}_{L}}=40$ và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=200\cos \left( 100\pi t \right)$V (${{U}_{0}}$ không đổi và $t$ được tính bằng giây). Thay đổi $C$ để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là lớn nhất. Giá trị lớn nhất này là
A. 236 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 215 V.

Chọn A.
Ta có:
${{U}_{d}}=\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{\left( 100\sqrt{2} \right)\sqrt{{{\left( 30 \right)}^{2}}+{{\left( 40 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 30 \right)}^{2}}+{{\left( 40-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$V.
→ ${{U}_{dmax}}$ khi cộng hưởng → ${{U}_{dmax}}=\frac{\left( 100\sqrt{2} \right)\sqrt{{{\left( 30 \right)}^{2}}+{{\left( 40 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 30 \right)}^{2}}}}\approx 236$V.