Giải bài 8 trang 58 SGK vật lí 10: Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm
- Để hệ cân bằng: \(\vec{P}\) + \(\vec{T_{A}}\) + \(\vec{T_{B}}\) = \(\vec{0}\)
- Mặt khác: \(\vec P + \overrightarrow {{T_A}} = \vec Q \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} + \vec Q = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} = - \vec Q \)\(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_B}} } \right| = \left| {\vec Q} \right|\)
- Ta có: \(\widehat {BOA} = {120^0} \Rightarrow \alpha = \widehat {{T_A}OQ} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\); P = 20N.
- Xét tam giác OT$_{A}$Q vuông tại T$_{A}$, có:
\(\left\{ \matrix{
\tan \alpha = {P \over {{T_A}}} \Rightarrow {T_A} = {P \over {\tan \alpha }} = {{20} \over {\tan 60}} = 11,55N \hfill \cr
\sin \alpha = {P \over Q} \Rightarrow Q = {P \over {\sin \alpha }} = {{20} \over {\sin 60}} = 23,1N = {T_B} \hfill \cr} \right. \)\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{T_A} = 11,55N \hfill \cr
{T_B} = 23,1N \hfill \cr} \right.\)
Đề bài
Một vật có trọng lượng P = 20N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB (Hình 9.11). Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc là 120$^{0}$. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.Lời giải chi tiết
- Biểu diễn lực:- Để hệ cân bằng: \(\vec{P}\) + \(\vec{T_{A}}\) + \(\vec{T_{B}}\) = \(\vec{0}\)
- Mặt khác: \(\vec P + \overrightarrow {{T_A}} = \vec Q \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} + \vec Q = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} = - \vec Q \)\(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_B}} } \right| = \left| {\vec Q} \right|\)
- Ta có: \(\widehat {BOA} = {120^0} \Rightarrow \alpha = \widehat {{T_A}OQ} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\); P = 20N.
- Xét tam giác OT$_{A}$Q vuông tại T$_{A}$, có:
\(\left\{ \matrix{
\tan \alpha = {P \over {{T_A}}} \Rightarrow {T_A} = {P \over {\tan \alpha }} = {{20} \over {\tan 60}} = 11,55N \hfill \cr
\sin \alpha = {P \over Q} \Rightarrow Q = {P \over {\sin \alpha }} = {{20} \over {\sin 60}} = 23,1N = {T_B} \hfill \cr} \right. \)\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{T_A} = 11,55N \hfill \cr
{T_B} = 23,1N \hfill \cr} \right.\)