Giải bài 6 trang 58 SGK vật lí 10: Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm
a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?
A. 90$^{0 }$B. 120$^{0}$
C. 60$^{0 }$D. 0$^{0}$
b) Vẽ hình minh hoạ.
\(\eqalign{
& F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \cr&\Rightarrow {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) \cr
& \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{F^2} - F_1^2 - F_2^2} \over {2{F_1}{F_2}}} \cr& = {{{{10}^2} - {{10}^2} - {{10}^2}} \over {2.10.10}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0} \cr} \)
b) Hình minh họa:
Đề bài
Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10 Na) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?
A. 90$^{0 }$B. 120$^{0}$
C. 60$^{0 }$D. 0$^{0}$
b) Vẽ hình minh hoạ.
Lời giải chi tiết
a) Đáp án B\(\eqalign{
& F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \cr&\Rightarrow {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) \cr
& \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{F^2} - F_1^2 - F_2^2} \over {2{F_1}{F_2}}} \cr& = {{{{10}^2} - {{10}^2} - {{10}^2}} \over {2.10.10}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0} \cr} \)
b) Hình minh họa: