Giải bài 6 trang 197 SGK vật lí 10: Sự nở vì nhiệt của vật rắn
Khối lượng riêng của sắt ở 800$^{0}$C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0$^{o}$ C là 7,800.10$^{3}$ kg/ m$^{3}$.
A. 7,900.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
B. 7,599.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
C. 7,857.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
D. 7,485.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10$^{-11}$ K$^{-1 }$ => β = 3α = 33.10$^{-11}$ K$^{-1 }$
Ta có:
\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)
\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)
Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr
& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.800}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {7,599.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right) \cr} \)
Khối lượng riêng của sắt ở 800$^{0}$C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0$^{o}$ C là 7,800.10$^{3}$ kg/ m$^{3}$.
A. 7,900.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
B. 7,599.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
C. 7,857.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
D. 7,485.10$^{3}$ kg/m$^{3}$
Học lớp hướng dẫn giải
Đáp án B.Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10$^{-11}$ K$^{-1 }$ => β = 3α = 33.10$^{-11}$ K$^{-1 }$
Ta có:
\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)
\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)
Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr
& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.800}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {7,599.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right) \cr} \)