Giải bài 4 trang 69 SGK vật lí 10: Lực hấp dẫn - Định luật vạn vật hấp dẫn
Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N B. 2,5 N
C. 5N D. 10N
- Tại mặt đất (h = 0): \({P_1} = G{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R => h = R:
\( P_2= G\frac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\frac{mM}{4R^{2}}\) (2)
- Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{P_2}} \over {{P_1}}} = {{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {G{{mM} \over {{R^2}}}}} = {1 \over 4} \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)
Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N B. 2,5 N
C. 5N D. 10N
Lời giải chi tiết
Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lực): \( P = G \frac{mM}{(R + h)^{2}}\)- Tại mặt đất (h = 0): \({P_1} = G{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R => h = R:
\( P_2= G\frac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\frac{mM}{4R^{2}}\) (2)
- Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{P_2}} \over {{P_1}}} = {{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {G{{mM} \over {{R^2}}}}} = {1 \over 4} \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)