Giá trị lớn nhất λ giao thoa ánh sáng

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 406 nm đến 760 nm (406nm < λ < 760 nm). Trên màn quan sát, tại điểm M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ$_{1}$ và λ$_{2}$ (λ$_{1}$ < λ$_{2}$) cho vân tối. Giá trị lớn nhất λ$_{1}$ là
A. 464 nm
B. 464 nm
C. 542 nm
D. 487 nm.

Vân tối trùng vân sáng: ${x_{M\min }} = ({k_t} + 0,5)\frac{{\lambda .D}}{a} = k\frac{{{\lambda _{\min }}D}}{a} \to \lambda = \frac{{k.406}}{{{k_t} + 0,5}}$ , với k=1,2,3,4,5,6..vv
Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm ${f_{\left( x \right)}} = \frac{{k.406}}{{{k_t} + 0,5}}$
Ta thấy chỉ khi k=4 thì có 2 giá trị k$_{t}$=2 và k$_{t}$=3 thỏa mãn điều kiện đầu bài ( chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 406 nm <λ< 750 nm )
${f_{\left( x \right)}} = \frac{{4.406}}{{x + 0,5}}$; star =1; end=10; step=1 xem kết quả ta chọn ${\lambda _1} = 464nm$
Chọn đáp án: A. 464 nm